Ruchoma średnia warunki arima

To pytanie już zawiera odpowiedź: dla modelu ARIMA (0,0,1) rozumiem, że R podąża za równaniem: xt mu e (t) thetae (t-1) (proszę poprawić mnie, jeśli się mylę) załóżmy, że e (t-1) jest takie samo jak pozostałość ostatniej obserwacji. Ale w jaki sposób oblicza się e (t) Na przykład, tutaj są pierwsze cztery obserwacje w przykładowych danych: 526 658 624 611 Są to parametry, które model Arima (0,0,1) dał: punkt przecięcia 246,1848 ma1 0,9893 I pierwsza wartość, która R dopasowanie z użyciem modelu to: 327.0773 Jak uzyskać drugą wartość, której użyłem: 246.1848 (0.9893 (526-327.073)) 442.979 Ale druga dopasowana wartość podana przez R jest. 434.7928 Zakładam, że różnica jest spowodowana terminem e (t). Ale nie wiem, jak obliczyć termin e (t). zapytał Jul 28 14 o 16:12 oznaczony jako duplikat Glenb 9830. Nick Stauner. w huber 9830 Jul 29 14 o 1:24 To pytanie zostało zadane wcześniej i już ma odpowiedź. Jeśli te odpowiedzi nie odpowiadają w pełni na twoje pytanie, zadaj nowe pytanie. Można uzyskać dopasowane wartości jako prognozy jednoetapowe z wykorzystaniem algorytmu innowacji. Zobacz na przykład propozycję 5.5.2 w Brockwell i Davis, którą można pobrać z internetu znalazłem te slajdy. O wiele łatwiej jest uzyskać dopasowane wartości jako różnicę między obserwowanymi wartościami a wartościami rezydualnymi. W tym przypadku twoje pytanie sprowadza się do uzyskania reszty. Przyjmijmy tę serię jako proces MA (1): Reszty, kapelusz t, można otrzymać jako filtr rekursywny: Na przykład, możemy uzyskać resztę w punkcie czasowym 140 jako obserwowaną wartość w t140 minus szacowany średni minus hat razy poprzednia pozostałość, t139): Filtr funkcyjny może być użyty do wykonania tych obliczeń: Możesz zobaczyć, że wynik jest bardzo zbliżony do reszty zwracanej przez reszty. Różnica w pierwszych wartościach resztkowych jest najprawdopodobniej spowodowana pewną inicjalizacją, którą mogłem pominąć. Dopasowane wartości są po prostu wartościami obserwowanymi minus residuals: W praktyce powinieneś używać funkcji residu i dopasować, ale dla celów pedagogicznych możesz wypróbować równanie rekursywne użyte powyżej. Możesz zacząć od zrobienia kilku przykładów ręcznie, jak pokazano powyżej. Polecam przeczytać także dokumentację filtra funkcji i porównać z nim niektóre z twoich obliczeń. Po zrozumieniu operacji związanych z obliczaniem wartości rezydualnych i dopasowanych, będziesz w stanie dokonać świadomego korzystania z bardziej praktycznych funkcji rezydualnych i dopasowanych. Możesz znaleźć inne informacje związane z twoim pytaniem w tym poście. Jest to podstawowe pytanie dotyczące modeli Box-Jenkins MA. Jak rozumiem, model MA jest w zasadzie regresją liniową wartości szeregu czasowego Y względem poprzednich terminów błędów et. e. Oznacza to, że obserwacja Y jest najpierw cofnięta w stosunku do poprzednich wartości Y. Y, a następnie jedna lub więcej wartości Y-hat są używane jako warunki błędu dla modelu MA. Ale w jaki sposób obliczane są warunki błędu w modelu ARIMA (0, 0, 2) Jeśli model MA jest używany bez części autoregresyjnej, a zatem nie ma wartości szacunkowej, w jaki sposób mogę ewentualnie otrzymać termin błędu 7 kwietnia o 12:48 Oszacowanie modelu MA: Załóżmy serię ze 100 punktami czasowymi i powiedzmy, że charakteryzuje ją model MA (1) bez przechwycenia. Następnie model jest podawany przez ytvarepsilont-thetavarepsilon, quad t1,2, cdots, 100quad (1) Tutaj nie jest przestrzegany warunek błędu. Aby to uzyskać, Box et al. Analiza szeregu czasowego: prognozowanie i kontrola (trzecia edycja). strona 228. sugerują, że termin błędu jest obliczany rekursywnie przez, więc terminem błędu dla t1 jest, varepsilon y thetavarepsilon Teraz nie możemy obliczyć tego bez znajomości wartości theta. Aby to uzyskać, musimy obliczyć wstępną lub wstępną ocenę modelu, patrz Box et al. wspomnianej książki, Rozdział 6.3.2 strona 202 stwierdza, że, Pokazano, że pierwsze q autokorelacje procesu MA (q) są niezerowe i można je zapisać w kategoriach parametrów modelu jako rhokdisplaystylefrac theta1theta theta2theta cdotstheta thetaq quad k1,2, cdots, q Wyrażenie powyżej forrho1, rho2cdots, rhoq w kategoriach theta1, theta2, cdots, thetaq, dostarcza q równań q niewiadomych. Wstępne oszacowania thetas można uzyskać przez podstawienie rk dla rhok w powyższym równaniu. Zauważ, że rk jest oszacowaną autokorelacją. Więcej informacji znajduje się w rozdziale 6.3 - Wstępne szacunki dla parametrów. przeczytaj o tym. Teraz, zakładając, że otrzymamy wstępne oszacowanie, theta0,5. Następnie varepsilon y 0.5varepsilon Teraz innym problemem jest brak wartości dla varepsilonu0, ponieważ t zaczyna się od 1, więc nie możemy obliczyć varepsilon1. Na szczęście istnieją dwie metody, dwie, które to uzyskują, Bezwarunkowe Prawdopodobieństwo Warunkowe, zgodnie z Box et al. Sekcja 7.1.3 strona 227. wartości varepsilonu0 można zastąpić zerem jako przybliżeniem, jeśli n jest umiarkowane lub duże, ta metoda to warunkowa wiarygodność. W przeciwnym razie stosuje się Bezwarunkowe Prawdopodobieństwo, w którym wartość varepsilonu0 uzyskuje się za pomocą prognozowania wstecznego, Box et al. polecam tę metodę. Przeczytaj więcej o prognozowaniu wstecznym w Rozdziale 7.1.4 na stronie 231. Po uzyskaniu wstępnych szacunków i wartości varepsilonu0, możemy w końcu przystąpić do rekurencyjnego obliczenia błędu. Ostatnim etapem jest oszacowanie parametru modelu (1), pamiętaj, że nie jest to już wstępny szacunek. Przy szacowaniu parametru theta używam procedury nieliniowej estymacji, w szczególności algorytmu Levenberga-Marquardta, ponieważ modele MA są nieliniowe w stosunku do jego parametru. Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA DEFINICJA Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA Model analizy statystycznej wykorzystujący serie czasowe dane do przewidywania przyszłych trendów. Jest to forma analizy regresji, która ma na celu przewidywanie przyszłych ruchów wzdłuż pozornie losowego spaceru mierzonego przez giełdy i rynek finansowy poprzez zbadanie różnic między wartościami w szeregu zamiast rzeczywistych wartości danych. Lagi z szeregu różnicowego określa się jako autoregresyjne, a opóźnienia w obrębie danych prognozowanych określa się jako średnią ruchomą. ZWALCZANIE Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA Ten typ modelu jest ogólnie określany jako ARIMA (p, d, q), z liczbami całkowitymi odnoszącymi się do autoregresji. odpowiednio zintegrowane i ruchome średnie części zbioru danych. Modelowanie ARIMA może uwzględniać trendy, sezonowość. cykle, błędy i niestacjonarne aspekty zbioru danych podczas sporządzania prognoz.